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개발/알고리즘

휴게소

문제


고속도로에서 자동차를 타고 Lkm 떨어진 목적지로 이동하려고 한다. 출발지에서 자동차의 기름 탱크에는 기름이 가득 차 있다. 하지만 자동차의 기름 탱크의 크기가 충분히 크지 않기 때문에, 고속도로 가운데의 N개의 휴게소들 중 몇 개에 들러 주유를 해야 한다. 목적지에 다다르기 위한 최소 주유 횟수를 계산하는 프로그램을 작성하시오.




입력


첫 줄에는 휴게소의 수 N과 기름 탱크의 크기 M, 출발지에서 목적지까지의 거리 L이 주어진다. (1≤N≤1,000, 1≤M<L≤1,000,000,000) 기름 탱크 크기 M은 이 자동차가 주유를 받지 않고 이동할 수 있는 거리가 최대 M km까지임을 의미한다.


그 다음 N개의 줄에는 각각의 휴게소의 위치 정보가 주어진다. 한 줄에는 한 개의 휴게소의 위치를 나타내는 한 개의 수 Xi(0<Xi<L)가 주어진다. 이것은 출발지로부터 Xi km 떨어진 휴게소가 존재함을 의미한다. 휴게소는 위치 순서대로(출발지에서 가까운 것부터 차례대로) 주어진다. 같은 위치에 두 개 이상의 휴게소가 존재하는 경우는 입력으로 주어지지 않는다.


목적지에 도착하는 것이 불가능한 경우는 입력으로 주어지지 않는다.




출력


목적지까지 도착하기 위한 최소 주유 횟수를 하나의 정수로 출력한다.




힌트


입력 예제


5 30 100

30

40

50

60

70


출력 예제


3






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