문제
0부터 N까지의 정수 K개를 더해서 그 합이 N이 되는 경우의 수를 구하는 프로그램을 작성하시오.
덧셈의 순서가 바뀐 경우는 다른 경우로 센다(1+2와 2+1은 서로 다른 경우). 또한 한 개의 수를 여러 번 쓸 수도 있다.
입력
첫 번째 줄에 두 정수 N, K가 공백으로 분리되어 주어진다. (1 ≤ N, K ≤ 200)
출력
첫 번째 줄에 답을 1,000,000,000으로 나눈 나머지를 출력한다.
힌트
예제 입력
20 2
예제 출력
21
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 | #include <iostream>#include <fstream>using namespace std;//D[i][j] = i개의 수를 더해서 j를 만드는 경우의 수//D[i][j] = sum of D[i-1][j-k] for all 0<=k<=j//D[i-1][j-k] 마지막에 더한 수가 k인 경우의 수 //D[3][5] = 0:0:5, 0:1:4, 0:2:3,...,0:5:0 = D[2][5]//D[3][5] = 1:0:4, 1:1:3, 1:2:2,...,1:4:0 = D[2][4]//...//D[3][5] = 5:0:0 = D[2][0] //D[2][5] + D[2][4] + D[2][3] + D[2][2] + D[2][1] + D[2][0]//D[2][5] = 0:5, 1:4, 2:3, 3:2, 4:1, 5:0 -> 6개//D[2][4] = 0:4, 1:3, 2:2, 3:1, 4:0 -> 5개//D[2][3] = 0:3, 1:2, 2:1, 3:0 -> 4개//D[2][2] = 0:2, 1:1, 2:0 -> 3개//D[2][1] = 0:1, 1:0 -> 2개//D[2][0] = 0:0 -> 1개 int N, K;long long D[201][201];int main() { //ifstream cin("input.txt"); cin >> N >> K; D[0][0] = 1; for (int i = 1; i <= K; i++) { for (int j = 0; j <= N; j++) { for (int k = 0; k <= j; k++) { D[i][j] += D[i - 1][j - k]; D[i][j] %= 1000000000; } } } cout << D[K][N] << endl; //system("pause"); return 0;} |